Blog

Toán 9 Luyện tập chung trang 52 Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 52, 53

Posted on by PutoSTEAM

Bạn đang xem bài viết Toán 9 Luyện tập chung trang 52 Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 52, 53 tại Puto.edu.vnbạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Giải Toán lớp 9 Luyện tập chung bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 52, 53.

Lời giải Toán 9 KNTT trang 52, 53 trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 9, từ đó học tốt môn Toán lớp 9 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Luyện tập chung Chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Thcslytutrongst.edu.vn:

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 53

Bài 3.12

Rút gọn các biểu thức sau:

a) sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)}^2}} + sqrt {{{left( {1 - sqrt 2 } right)}^2}} ;(sqrt {{{left( {sqrt 3 – sqrt 2 } right)}^2}} + sqrt {{{left( {1 – sqrt 2 } right)}^2}} 😉

b) sqrt {{{left( {sqrt 7 - 3} right)}^2}} + sqrt {{{left( {sqrt 7 + 3} right)}^2}} .(sqrt {{{left( {sqrt 7 – 3} right)}^2}} + sqrt {{{left( {sqrt 7 + 3} right)}^2}} .)

Lời giải:

a) sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)}^2}} + sqrt {{{left( {1 - sqrt 2 } right)}^2}}(sqrt {{{left( {sqrt 3 – sqrt 2 } right)}^2}} + sqrt {{{left( {1 – sqrt 2 } right)}^2}})= left| {sqrt 3 - sqrt 2 } right| + left| {sqrt 3 + sqrt 2 } right|(= left| {sqrt 3 – sqrt 2 } right| + left| {sqrt 3 + sqrt 2 } right|)= sqrt 3 - sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 2(= sqrt 3 – sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 2)= 2sqrt 3(= 2sqrt 3)

b) sqrt {{{left( {sqrt 7 - 3} right)}^2}} + sqrt {{{left( {sqrt 7 + 3} right)}^2}}(sqrt {{{left( {sqrt 7 – 3} right)}^2}} + sqrt {{{left( {sqrt 7 + 3} right)}^2}})= left| {sqrt 7 - 3} right| + left| {sqrt 7 + 3} right|(= left| {sqrt 7 – 3} right| + left| {sqrt 7 + 3} right|)= 3 - sqrt 7 + sqrt 7 + 3(= 3 – sqrt 7 + sqrt 7 + 3)= 6(= 6)

Bài 3.13

Thực hiện phép tính:

a) sqrt 3 .left( {sqrt {192} - sqrt {75} } right);(sqrt 3 .left( {sqrt {192} – sqrt {75} } right);)

b) frac{{ - 3sqrt {18} + 5sqrt {50} - sqrt {128} }}{{7sqrt 2 }}.(frac{{ – 3sqrt {18} + 5sqrt {50} – sqrt {128} }}{{7sqrt 2 }}.)

Lời giải:

a) sqrt 3 .left( {sqrt {192} - sqrt {75} } right)(sqrt 3 .left( {sqrt {192} – sqrt {75} } right))= sqrt 3 .left( {sqrt {64.3} - sqrt {25.3} } right)(= sqrt 3 .left( {sqrt {64.3} – sqrt {25.3} } right))= sqrt 3 .sqrt 3 left( {sqrt {64} - sqrt {25} } right)(= sqrt 3 .sqrt 3 left( {sqrt {64} – sqrt {25} } right))= 3.left( {8 - 5} right)(= 3.left( {8 – 5} right))= 9(= 9)

b) frac{{ - 3sqrt {18} + 5sqrt {50} - sqrt {128} }}{{7sqrt 2 }}(frac{{ – 3sqrt {18} + 5sqrt {50} – sqrt {128} }}{{7sqrt 2 }})= frac{{ - 3.sqrt {9.2} + 5.sqrt {25.2} - sqrt {64.2} }}{{7sqrt 2 }}(= frac{{ – 3.sqrt {9.2} + 5.sqrt {25.2} – sqrt {64.2} }}{{7sqrt 2 }})= frac{{sqrt 2 left( { - 3sqrt 9 + 5sqrt {25} - sqrt {64} } right)}}{{sqrt 2 }}(= frac{{sqrt 2 left( { – 3sqrt 9 + 5sqrt {25} – sqrt {64} } right)}}{{sqrt 2 }})= - 9 + 25 - 8(= – 9 + 25 – 8)= 8(= 8)

Bài 3.14

Chứng minh rằng:

a) {left( {1 - sqrt 2 } right)^2} = 3 - 2sqrt 2 ;({left( {1 – sqrt 2 } right)^2} = 3 – 2sqrt 2 😉

b) {left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} = 5 + 2sqrt 6 .({left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} = 5 + 2sqrt 6 .)

Lời giải:

a) {left( {1 - sqrt 2 } right)^2} = {1^2} - 2.1.sqrt 2 + {left( {sqrt 2 } right)^2} = 1 - 2sqrt 2 + 2 = 3 - 2sqrt 2 ;({left( {1 – sqrt 2 } right)^2} = {1^2} – 2.1.sqrt 2 + {left( {sqrt 2 } right)^2} = 1 – 2sqrt 2 + 2 = 3 – 2sqrt 2 😉

b){left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} = {sqrt 3 ^2} + 2.sqrt 3 .sqrt 2 + {left( {sqrt 2 } right)^2} = 3 + 2sqrt 6 + 2 = 5 + 2sqrt 6({left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} = {sqrt 3 ^2} + 2.sqrt 3 .sqrt 2 + {left( {sqrt 2 } right)^2} = 3 + 2sqrt 6 + 2 = 5 + 2sqrt 6)

Bài 3.15

Cho căn thức sqrt {{x^2} - 4x + 4} .(sqrt {{x^2} – 4x + 4} .)

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

b) Rút gọn căn thức đã cho với x ge 2.(x ge 2.)

c) Chứng tỏ rằng với mọi x ge 2(x ge 2), biểu thức sqrt {x - sqrt {{x^2} - 4x + 4} }(sqrt {x – sqrt {{x^2} – 4x + 4} })có giá trị không đổi.

Lời giải:

a) Ta có: sqrt {{x^2} - 4x + 4} = sqrt {{{left( {x - 2} right)}^2}} .(sqrt {{x^2} – 4x + 4} = sqrt {{{left( {x – 2} right)}^2}} .)

Do {left( {x - 2} right)^2} ge 0({left( {x – 2} right)^2} ge 0) với mọi x nên căn thức đã cho xác định với mọi giá trị của x.

b) Với x ge 2(x ge 2) ta có:

sqrt {{x^2} - 4x + 4} = sqrt {{{left( {x - 2} right)}^2}} = left| {x - 2} right| = x - 2(sqrt {{x^2} – 4x + 4} = sqrt {{{left( {x – 2} right)}^2}} = left| {x – 2} right| = x – 2)

c) Ta có:

sqrt {x - sqrt {{x^2} - 4x + 4} } = sqrt {x - left| {x - 2} right|} = sqrt {x - left( {x - 2} right)} = sqrt 2(sqrt {x – sqrt {{x^2} – 4x + 4} } = sqrt {x – left| {x – 2} right|} = sqrt {x – left( {x – 2} right)} = sqrt 2)là hằng số

Do đó với mọix ge 2(x ge 2), biểu thức sqrt {x - sqrt {{x^2} - 4x + 4} }(sqrt {x – sqrt {{x^2} – 4x + 4} })có giá trị không đổi.

Bài 3.16

Trong Vật lí, tốc độ (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức v = sqrt {frac{{2E}}{m}}(v = sqrt {frac{{2E}}{m}}) , trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .

Tính tốc độ bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 9 Luyện tập chung trang 52 Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 52, 53 tại Puto.edu.vnbạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

PutoSTEAM

PutoSTEAM